آمار، ریاضی و متغیرها: توصیف رابطۀ چیزها (شباهت، تفاوت، تغییر و غیره)

بر اساس دیدگاه اسکاولینگ و برایان (ص. 212-213) زبان تفکر سیستمی در وهلۀ اول، متغیرهاست. اغلب دلیل بحث و بررسی دربارۀ یک وضعیت و مشکل تنها یک حادثه است؛ مثل اخراج، تصادف، اقدام یکی از رقبا، برخی از نتایج فصلی، از دست دادن مشتریان مهم و غیره. با این حال، این حوادث متغیرهایی نیستند که در تفکر سیستمی از آنها استفاده کنیم. آنها اتفاق می‌افتند یا خیر، و نمی‌توان بعد از اتفاق بر آنها تأثیر گذاشت. متغیر "مقیاس‌پذیر" است. یعنی می‌تواند بزرگ‌تر یا کوچک‌تر، کم‌تر یا بیش‌تر، بالاتر یا پایین‌تر باشد. یک راه برای بررسی مقیاس‌پذیری یک چیز خاص این است که شاخص یا مقیاسی به آن اضافه شود، مثل:

تعدادِ ....؛

سطحِ ...؛

کیفیتِ ...؛

ارتفاعِ ...؛

عمقِ ...؛

اندازۀ ....

جدول زیر چند نمونه از متغیرهای مرتبط با وقایع یا رخدادهای فوق را نشان می‌دهد:

برای توصیف رابطۀ بین چیزها باید متغیرهای زیادی را محاسبه کرد: همان کاری که مغز هر لحظه به طور خودکار و غریزی در حال انجام آن است. رایانه الگوی کوچک اما مهمی از همین کارکرد مغز است که خود مغز انسان‌ها آن را ابداع کرد. ریاضی و آمار هم بر همین اساس شکل گرفته است. بنیان همۀ علوم و فنون نیز بر همین اساس است. مغز به هنگام تصمیم‌گیری و هر کنش ساده با وزن‌دهی سروکار دارد؛ با عدد و رقم کار دارد. پیام‌ها بر اساس وزن، تکرار، و شدت تکرارشان ارزش‌گذاری و بین سلول‌ها منتقل می‌شود؛ ارتباط بین سلول‌ها و مولکول‌ها نیز بر همین اساس شکل می‌گیرد و یا حتی هرس می‌شود. سلول‌های مغزی به نام نورون هر هم‌کنشی یا تعامل بدن با محیط را به تصویر یا داده تبدیل می‌کند و در پردازش‌ها از آنها استفاده می‌کنند. محاسبه‌گری غریزی، آگاهانه و ناخودآگاه انسان در هر کنش ساده و پیچیدۀ روزمره نیز بر همین اساس است. بیش از 98 درصد از این محاسبه‌ها ناخودآگاه و غریزی است. در این باره زیاد می‌توان نوشت. آن چه باید توسط نویسنده، محقق، و من و شما انجام شود هم‌کنشی با محیط (درونی و بیرونی) و از جمله تحلیل نتیجۀ هم‌کنشی‌هاست؛ محاسبه‌ها و ارزش‌گذاری‌ها عمدتا خودکار و ناخودآگاه و البته متناسب با مهارت‌ها و تجربه‌های گذشته انجام خواهد شد و زبان آمار و ریاضی پیچیده‌ای ندارد.  البته آگاهی دربارۀ "مفاهیم، کارکردها، و کاربردهای" آمار و ریاضی، بخصوص برای دانشمندان و محققان ضروری است؛ گرچه این روزها بیشتر خود محاسبه‌های آماری و ریاضی پیچیده را رایانه‌ها مثل مغز به طور خودکار انجام می‌دهند!

محاسبه و توصیف رابطۀ بین چیزها را باید یکی از اهداف و کارکردهای علوم و فنون تلقی کرد: این روابط می‌تواند از نوع شباهت یا تفاوت باشد؛ کم و کیف رابطه باشد؛ روابط علّی یا غیرعلّی بین چیزها باشد؛ و غیره. یافته‌های علمی و فنی نشان می‌دهد همۀ آن چه که در نمودهای ظاهری این همه متفاوت می‌بینیم در سطوح اتمی و زیراتمی ظاهر می‌شوند و رفتاری تقریبا مشابه دارند. این همه تغییرات و تفاوت‌ها به کم و کیف رابطۀ بین چیزها و هم‌کنشی آنها با هم و با محیط مربوط است. برای مثال این همه تنوع زیستی از آغازیان و تک‌سلولی‌ها در میلیاردها سال پیش آغاز شده است که به تدریج در تعامل با تفاوت‌های محیطی و غیره راه‌های متفاوتی را در پیش گرفتند. بر همین اساس، مطالعۀ شباهت‌ها و تفاوت‌ها و رابطۀ متغیر بین چیزهای گوناگون اهمیت می‌یابد (و همین‌طور خود تغییرات). فلسفۀ نظری بسیاری از مطالعات مربوط به موجودات تک‌سلولی، حشرات، موش، خوک، میمون و غیره همین است که سازوکار پایۀ سلولی و بخصوص اتمی همۀ موجودات در سطوحی خاص شبیه هم است. بر همین اساس می‌توان نتایج مطالعۀ هدفمند یک چیز  و یک موجود را به دیگری منتقل کرد و راز بسیاری از شباهت‌ها، تفاوت‌ها، تغییرات و تکامل چیزها و گونه‌ها، و رفتار و عملکرد آنها را شناخت. برای مثال علم زیست‌شناسی به مطالعۀ زیست موجود زنده، سلول‌ها و مولکول‌های آنها می‌پردازد؛ برخلاف علم فیزیک که ماده را عمدتا در سطوح اتمی و زیراتمی مطالعه می‌کند. اما امروزه یافته‌های علوم فیزیک کاربردهای فوق‌العاده زیادی در پزشکی، زیست‌شناسی و بلکه همۀ علوم و فنون یافته است و انگار دارد به تدریج همۀ آنها را می‌بلعد. فیزیک نسبیت و بعدها کوانتوم همان مطالعه و محاسبۀ احتمال و آمار است!؟

تغییرات، شباهت‌ها، رشد، پیشرفت، پسرفت، کندی، تندی، خوبی، بدی، کمیت، کیفیت و امثال آنها را می‌توان بر اساس مفاهیم آمار و ریاضی نیز مدل‌سازی و توصیف کرد. همۀ اینها اشاره به مفهوم زمان‌مکان هم دارد: نقطه‌ای یا وضعیتی در یک یا چند زمان‌مکان که به تدریج به نقطه یا وضعیت‌های دیگر منتقل می‌شود.

پیدا کردن سرعت تغییر برخی از کمیت‌ها و کیفیت‌ها بر اساس محاسبات آماری، تعداد تغییرات و کمیت‌ها و کیفیت‌های دیگر هم مطرح است. بر این اساس ادعای برخی از فلاسفه و دانشمندان ریاضی، از جمله گالیله (نقل در: هایزنبرگ، ص. 229) مبنی بر توصیف هر چیزی در جهان با ریاضی چندان به گزاف نخواهد بود. تنها نیاز به آمار و اطلاعات بیشتر و دقیق‌تر دارد که گاهی ناممکن می‌نماید. اینها اهمیت داده و اطلاعات را برای ارزیابی چیزها، شناسایی موقعیت‌ها، نرخ تغییرات، پیش‌بینی تغییرات، تصمیم‌گیری، و مانند آن را نشان می‌دهد.

براین اساس، هر چیزی در حال تغییر است و این تغییرات در محیط یا فضازمانی رخ می‌دهد که چیزها در درون آن و به عنوان بخشی از آن در تعامل با هم هستند، و یا بر هم تاثیر می‌گذارند. کم و کیف رابطه و تاثیر چیزها بر هم باید از ابعاد گوناگون مطالعه شود. برخی از تغییرات را می‌توان شبیه‌سازی و الگوسازی کرد و برخی را در محیط واقعی مطالعه کرد. مطالعۀ تغییرات با زاویۀ دیدهای متفاوت، با فناوری‌های گوناگون، بر اساس مفاهیم، روش‌ها و ابزارهای مورد استفاده در علوم مختلف بسیار راهگشاست. اغلب یک نوآوری و تغییری کوچک اما مهم و خلاقانه موجب تغییری در مسیر تحقیق و مطالعه می‌شود.

شناسایی تغییرات نسبت به سکون، تغییرات علّی یا غیرعلّی آنها نسبت به همدیگر و نسبت به چند متغیر وابسته و مستقل، تغییر چیزها در زمان‌مکان‌های متفاوت و اندازه‌گیری تغییرات را می‌توان با رویکردهای جامعه‌شناختی، روان‌شناختی و غیره و با استفاده از انواع محاسبات آماری و ریاضی انجام داد. اهمیت آشنایی با مفاهیم ریاضی و آمار در همۀ حوزه‌های علمی نیز به همین دلیل است. در واقع، ریاضی و آمار، روش و ابزاری مهم برای ایجاد نظم و منطق در جمع‌آوری داده‌ها، دسته‌بندی آنها و پیدا کردن روابط و پیوند احتمالی بین آنهاست. در بهترین شرایط محیطی که به نظر می‌رسد تغییرات بدون منطق و یا تصادفی است نیز گاهی الگوهایی تکرار می‌شود، شباهت‌هایی وجود دارد و تفاوت‌ها نیز معنادار خواهد بود.

تجربه‌های علمی و فنی نشان می‌دهد که هر چه به متغیرهای بیشتر و بیشتری توجه شود، بهتر و دقیق‌تر می‌توان چیزها را توصیف کرد، و نرخ تغییرات و آینده نیز بهتر و مطمئن‌تر محاسبه و پیش‌بینی می‌شوند. چنین کاری نیازمند داده‌ها و اطلاعات گوناگون در سطوح مختلف (محلی، ملی و جهانی)، ترسیم روابط بین داده‌ها و با محیط، نرم‌افزارهای یکپارچه، سرعت و دقت پردازش، مدیریت داده‌های زیاد و بزرگ، و علوم بزرگ است. شاید بتوان همۀ اینها را در چند عبارت یا گزاره خلاصه کرد: تهیۀ داده‌های متنوع، یکپارچه‌سازی آنها، ترسیم و مطالعۀ رابطۀ بین آنها و با محیط، مدل‌سازی و پیش‌بینی، آزمایش و اصلاح مدل‌ها یا تصویرها. برای مثال امروزه پیش‌بینی نسبتا دقیق وضعیت آب و هوا نتیجۀ چنین پیوندی بین داده‌های متنوع است که شبیه‌سازی و پیش‌بینی آن تنها با ابررایانه‌هایی ممکن است که تنها چند کشور محدود این رایانه‌ها و داده‌ها را دارند؛ جایگزینی داده‌ها با چیزها در حوزه‌های بازاریابی، مدیریت فرایندهای بازرگانی، شناخت انواع بیماری‌ها و غیره نیز انقلابی در محاسبه، شناخت و مدیریت فرایندها، کسب‌وکارها، ناشناخته‌ها و چیزهای متنوع دیگر ایجاد کرده است. علوم و فنون شگفت رایانه و فناوری‌های اطلاعاتی و ارتباطی نتیجۀ انتقال محاسبه‌های آمار و ریاضی به رایانه است. بنیان رایانه تبدیل هر چیزی به صفر و یک، و سپس شبیه‌سازی و محاسبۀ آماری و ریاضی آنهاست. بنیان منطق، استدلال و هر فعالیت مغزی نیز محاسبه و ریاضی است. سیستم مغزی انسان هر چیزی را آگاهانه و ناآگاهانه محاسبه و ارزش‌گذاری می‌کند. اتفاقا زبان نظام پیام‌رسانی و تحلیل مغزی انسان نیز چیزی شبیه یک نظام دودویی است: علایم الکتریکی و علایم شیمیایی. دانشمندان با رمزگشایی و شبیه‌سازی همین نظام الکتریکی و شیمیایی بدن در حال ایجاد تحولی شگفت در تعامل انسان با ماشین/ رایانه هستند. (منابع پایان این کتاب از جمله آثار کاکو، کندل، داماسیو و غیره نکته‌های جالب و مهمی در این باره دارد.)

تمرین:

1.به مشاهدات و کنش‌های روزمرۀ خود دقت کنید و سعی نمایید الگوی آماری و ریاضی سادۀ آن را بدون پیچیدگی و مختصر توصیف کنید (بر اساس این که مغز هر چیزی را آگاهانه و (بخصوص) ناخودآگاه تصویرسازی، محاسبه و ارزش‌گذاری می‌کند).

2.بر اساس مباحث بالا و نیز ادامۀ آن در بخش بعدی تلاش کنید متغیرهای مرتبط با یک مشکل آشنای اجتماعی، سازمانی، و یا هر مسالۀ علمی و فنی دیگر را پیدا کنید و آنها را با توجه به نمونه‌های مطرح شده تصویرسازی (حلقه‌سازی) کنید.